Задача пакетного наведения для системы дробного порядка

Для линейной управляемой динамической системы, описываемой дифференциальными уравнениями с дробной производной типа Капуто, рассмотрена задача гарантированного позиционного наведения на заданное множество в заданный момент времени. Начальное состояние априори неизвестно, но принадлежит конечному заданному множеству. Информация о положении системы поступает в режиме онлайн в виде сигнала наблюдения. Анализ разрешимости задачи наведения для рассматриваемой управляемой системы проводится с помощью метода пакетов программ Осипова — Кряжимского. В работе приведен краткий обзор результатов, в которых метод пакетов программ развивается или используется в задачах наведения для различных классов систем. Данный метод позволяет связать условие разрешимости задачи гарантированного позиционного наведения для исходной системы с условием разрешимости задачи программного наведения для специальной расширенной системы. Следуя технике метода пакетов программ, мы выводим критерий разрешимости поставленной задачи наведения для системы дробного порядка. В случае разрешимости задачи приводим специальную процедуру построения наводящего пакета программ. Разработанная техника анализа задачи гарантированного позиционного наведения и построения гарантирующего управления при неизвестном начальном состоянии системы иллюстрируется на примере конкретной линейной механической управляемой системы с дробной производной Капуто.