О разрешимости задачи слежения при нелинейной векторной оптимизации колебательных процессов

В статье исследована задача слежения при нелинейной векторной оптимизации колебательных процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных в случае, когда скалярная функция внешнего и граничного воздействия нелинейно зависит от нескольких управлений. Установлено, что эта задача имеет свои специфические особенности, в частности, компоненты оптимальных распределенного и граничного векторных управлений удовлетворяют системе равных отношений и определяются как решение системы двух нелинейных интегральных уравнений. Разработана методика решения этой системы. Найдены достаточные условия однозначной разрешимости задачи слежения, и разработан алгоритм построения полного решения задачи нелинейной оптимизации.