О группах с фробениусо-энгелевыми элементами

Найден ряд свойств периодических и смешанных групп с фробениусо-энгелевыми элементами (леммы разд. 2 и теорема 1). Полученные результаты используются для описания смешанных и периодических групп с конечными элементами, насыщенных конечными группами Фробениуса. Доказано, что бинарно конечная группа, насыщенная конечными группами Фробениуса, является группой Фробениуса c локально конечным дополнением (теорема 2). В теореме 3 установлено, что в насыщенной конечными группами Фробениуса примитивно бинарно конечной группе $G$ без инволюций характеристическая подгруппа $\Omega_1(G)$, порожденная всеми элементами простых порядков из $G$, является периодической группой Фробениуса с ядром $F$ и локально циклическим дополнением $H$. При этом любая максимальная периодическая подгруппа $T$ группы $G$ является группой Фробениуса с ядром $F$ и дополнением $T\cap N_G(H)$. Приведен ряд примеров периодических не локально конечных и смешанных групп, удовлетворяющих теореме 3.