Рациональный интегральный оператор Фейера на отрезке и аппроксимации функций со степенной особенностью

Исследуются рациональные аппроксимации непрерывных функций и функций со степенной особенностью на отрезке посредством интегральных операторов типа Фейера. Получены оценки сверху приближений непрерывных функций на отрезке, выраженные через модуль непрерывности и зависящие от положения точки на отрезке. Изучены рациональные аппроксимации на отрезке $[-1,~1]$ функции $(1-x)^\gamma, \gamma \in (0,~1).$ Найдены оценки сверху равномерных приближений посредством соответствующей мажоранты, асимптотическое выражение при $n \to \infty$ этой мажоранты. В случае фиксированного количества полюсов аппроксимирующей функции установлены оптимальные значения параметров, при которых обеспечивается наибольшая скорость убывания мажоранты равномерных приближений. Следствием полученных результатов являются асимптотические оценки приближений некоторых индивидуальных функций суммами Фейера полиномиальных рядов Фурье — Чебышёва.