Специальные факторы в ограничениях неприводимых модулей классических групп на подсистемные подгруппы с двумя простыми компонентами

Исследуются неприводимые $p$-ограниченные модули классических алгебраических групп в нечетной характеристике $p$ с большими относительно $p$ старшими весами. Рассматриваются их ограничения на подсистемную подгруппу $H$ максимального ранга с двумя простыми компонентами $H_1$ и $H_2$. При небольших ограничениях на ранги подгрупп $H_1$ и $H_2$ найдена нижняя оценка числа композиционных факторов (исследуемых модулей), которые являются $p$-большими для подгруппы $H_1$ и не слишком малы для $H_2$; эта оценка растет с ростом старшего веса. На этой основе получены нижние оценки для числа блоков Жордана максимальной размерности у образов определенных унипотентных элементов в соответствующих представлениях рассматриваемых групп.