Колмогоровские поперечники пересечения двух весовых классов Cоболева на отрезке с одинаковой гладкостью

В работе получены порядковые оценки колмогоровских $n$-поперечников пересечения двух весовых классов Соболева $W^r_{p_1,g_1}[a, \, b]$ и $W^r_{p_2,g_2}[a, \, b]$ в весовом пространстве Лебега $L_{q,v}[a, \, b]$ при больших $n$. Предполагается, что $p_1>p_2$. Веса $g_1$, $g_2$, $v$ имеют общий вид. Условия на эти функции таковы, что порядок поперечника по $n$ такой же, как у невесового класса Соболева $W^r_{p_1}[a, \, b]$. Кроме того, вес $g_2$ в некотором смысле значительно меньше веса $g_1$. Константы в порядковом равенстве для поперечника зависят только от $p_1$, $p_2$, $q$ и $r$. Оценка сверху сводится к использованию одного из предыдущих результатов автора (2010) для одного весового класса Соболева. Для оценки снизу используется метод дискретизации. Затем оценивается поперечник пересечения $p_1$- и $p_2$-эллипсоидов. В это множество вписывается многогранник специального вида. При подходящем выборе параметров получается нужная оценка снизу для поперечника многогранника.