Структура существенного спектра и дискретный спектр оператора энергии шестиэлектронных систем в модели Хаббарда. Второе синглетное состояние

Рассматривается оператор энергии шестиэлектронных систем в модели Хаббарда и исследуются структура существенного спектра и дискретный спектр системы для второго синглетного состояния системы. Показано, что в одномерном и двумерном случаях существенный спектр оператора шестиэлектронного второго синглета состоит из объединений семи отрезков, а дискретный спектр системы — из единственного собственного значения, лежащего ниже (выше) области нижнего (верхнего) края существенного спектра этого оператора. В трехмерном случае имеют место следующие ситуации: а) существенный спектр оператора шестиэлектронного второго синглета состоит из объединений семи отрезков, а дискретный спектр оператора шестиэлектронного второго синглета — из единственного собственного значения; б) существенный спектр оператора шестиэлектронного второго синглета состоит из объединений четырех отрезков, а дискретный спектр оператора шестиэлектронного второго синглета — из пустого множества; в) существенный спектр оператора шестиэлектронного второго синглета состоит из объединений двух отрезков, а дискретный спектр оператора шестиэлектронного второго синглета пуст; г) существенный спектр оператора шестиэлектронного второго синглета состоит из единственного отрезка, а дискретный спектр оператора шестиэлектронного второго синглета пуст. Найдены условия, когда имеет место каждая ситуация.