Итерационные процессы фейеровского типа в задаче условной квадратичной минимизации

В работе представлен обзор методов решения некорректно поставленной задачи условной выпуклой квадратичной минимизации на основе итерационных методов фейеровского типа, в которых широко используются идеи и подходы, развитые в работах И. И. Еремина — основателя Уральской научной школы по математическому программированию. Наряду с постановкой общего вида рассматриваются варианты исходной задачи с ограничениями в форме систем равенств и неравенств, которые имеют многочисленные приложения. Кроме того, исследуются частные постановки задачи, среди которых: нахождение метрической проекции, решение задачи линейного программирования, которые имеют самостоятельный интерес. Отличительной чертой этих методов является то, что для них устанавливается не только сходимость, но и устойчивость к погрешностям входных данных, т. е. методы порождают регуляризующие алгоритмы в отличие от прямых методов, которые этим свойством не обладают.