Адаптивный алгоритм устойчивой онлайн идентификации помехи в системе дробного порядка на бесконечном временном горизонте

Рассматривается задача онлайн идентификации неконтролируемого внешнего возмущения (помехи) в системе дифференциальных уравнений с дробной производной Капуто на бесконечном временном горизонте. Информация о позиции системы доступна для измерений только во время ее функционирования, и только часть координат фазового вектора может быть измерена. Случай измерения всех координат также рассмотрен. Измерения проводятся в дискретные, достаточно частые моменты времени с некоторой погрешностью. Поэтому задача нахождения неизвестного возмущения является некорректной. Для ее решения строится адаптивный алгоритм онлайн идентификации с использованием подхода динамического обращения. Этот подход основан на сочетании методов регуляризации и конструкций из теории позиционного управления. В частности мы используем метод регуляризации Тихонова со сглаживающим функционалом специального вида и метод экстремального прицеливания Красовского. В основе алгоритма лежит выбор подходящей вспомогательной управляемой системы и закон управления в ней по принципу обратной связи. Предложенный алгоритм дает аппроксимацию внешнего возмущения и устойчив к информационным помехам и погрешности вычислений. Рассмотрен модельный пример, демонстрирующий применение разработанной методики.