О синтезе управлений в задаче усиленного уклонения для линейных многошаговых систем

Рассматривается задача уклонения для линейных многошаговых систем с двумя управлениями, которые могут иметь разные цели, причем цель одного из них — избежать, вне зависимости от действий другого, попадания траектории на заданное терминальное множество в заданный конечный момент времени и, более того, избежать попадания на последовательность множеств, заданных в предыдущие моменты. Называем ее задачей усиленного уклонения. Ее частным случаем является задача уклонения траектории от терминального множества во все моменты времени. Приводится способ синтеза управлений на основе построения трубок разрешимости. Однако точно построить последние обычно достаточно трудно. Далее предполагается, что терминальное и промежуточные множества являются параллелепипедами, а оба управления стеснены параллелотопозначными ограничениями. Предлагается и обосновывается быстрый метод синтеза управлений на основе построения пары связанных полиэдральных трубок с параллелепипедозначными сечениями. Предложенные процедуры применимы для случаев с возможным вырождением или пустотой сечений в некоторые моменты времени. Сечения трубок и значения управлений находятся по явным формулам. Предложено несколько вариантов формул для синтеза управлений. Приведены примеры, иллюстрирующие работоспособность представленного метода.