О новом классе двумерных интегральных уравнений I рода типа Вольтерра с переменными пределами интегрирования

В статье рассматриваются линейные двумерные интегральные уравнения Вольтерра I рода с переменным нижним и верхним пределами интегрирования, возникающие при описании переходных процессов нелинейной динамической системы, представленной в виде конечного отрезка (полинома) интегро-степенного ряда Вольтерра. Приведен новый способ идентификации симметричных ядер в квадратичном полиноме Вольтерра, в котором входной $x(t)$ и выходной $y(t)$ сигналы — скалярные функции времени. Тестовые сигналы, используемые для решения этой задачи, выбраны из класса кусочно-линейных функций, что объясняется спецификой исследуемых технических систем типа “вход-выход”. Данная постановка развивает подход на базе тестовых сигналов в виде комбинаций функций Хевисайда, реализованный в публикациях А. С. Апарцина. Для выделенного класса неклассических уравнений Вольтерра I рода получена явная формула обращения. Доказаны утверждения о существовании и единственности решения соответствующих интегральных уравнений.