Об оценках линейных поперечников классов функций многих переменных в пространстве Лоренца

В статье рассматриваются пространства периодических функций многих переменных, а именно, пространство Лоренца $L_{p, \tau}(\mathbb{T}^{m})$, пространство Никольского — Бесова $S_{p, \tau, \theta}^{\bar{r}}B$ и изучается порядок линейных поперечников класса $S_{p, \tau, \theta}^{\bar{r}}B$. Статья состоит из введения и двух разделов. Во введении даны определения, обозначения, которые используются в статье, и краткая информация о предшествующих результатах по рассматриваемому вопросу. В первом разделе приведены два известных утверждения, которые часто используются в доказательстве основных результатов. Во втором разделе установлены точные по порядку оценки линейных поперечников класса Никольского — Бесова $S_{p, \tau_{1}, \theta}^{\bar{r}}B$ по норме пространства $L_{q, \tau_{2}}(\mathbb{T}^{m})$ при различных соотношениях между параметрами $p, q, \tau_{1}, \tau_{2}, \theta$.