|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Pursuit-evasion problems under nonlinear increase of the pursuer's resource
[Задачи преследования-уклонения при нелинейном увеличении ресурса преследователя]
B. T. Samatova, B. I. Zhuraevb a Namangan State University
b Andijan State University
Аннотация:
Исследуются задачи преследования-уклонения в дифференциальной игре с простым движением и двумя игроками, называемыми преследователем и убегающим. На управления игроков накладываются различные типы нестационарных интегральных ограничений, связанных со скоростью расходования энергии. Интегральное ограничение на управление преследователя задано при определенных условиях и включает в себя нестационарное интегральное ограничение. Управление убегающего подчиняется геометрическому ограничению. Во-первых, найдено множество достижимости каждого игрока. При использовании преследователем стратегии параллельной сходимости, известной как $\Pi$-стратегия, получены необходимые и достаточные условия поимки. Для решения задачи уклонения указана конкретная допустимая стратегия убегающего и получено достаточное условие уклонения. Далее, с помощью стратегии убегающего в задаче преследования найдено оптимальное время поимки. Для иллюстрации полученных результатов приводится несколько примеров с численными решениями и рисунками. Настоящая работа дополняет результаты и методы работ Р. Айзекса, Л. А. Петросяна, Н. Н. Красовского, А. А. Чикрия, А. А. Азамова и других ученых, включая авторов данной статьи.
Ключевые слова:
дифференциальные игры; преследователь; убегающий; интегральное ограничение; стратегия; преследование; уклонение; гарантированное время поимки; оптимальное время поимки.
Поступила в редакцию: 10.05.2022 Исправленный вариант: 11.08.2022 Принята в печать: 15.08.2022
Образец цитирования:
B. T. Samatov, B. I. Zhuraev, “Pursuit-evasion problems under nonlinear increase of the pursuer's resource”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, no. 3, 2022, 285–295
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1943 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v28/i3/p285
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 98 | PDF полного текста: | 20 | Список литературы: | 22 | Первая страница: | 6 |
|