Трансфинитный вариант метода программных итераций в игровой задаче сближения для абстрактной динамической системы

Рассматривается игровая задача сближения движений абстрактной динамической системы с заданным целевым множеством внутри фазовых ограничений. В качестве “интервала” управления выступает произвольное подмножество вещественных чисел. Целевое множество $\mathcal M$ и фазовые ограничения $\mathcal N$ подчиняются вложению $\mathcal M \subset\mathcal N$. В качестве допустимых стратегий управления рассматриваются неупреждающие мультифункции от истории помехи. Приводятся описание множества разрешимости и конструкции разрешающих стратегий управления, построенные на основе метода программных итераций. При этом, увеличивая “количество” итераций оператора программного поглощения, удается расширить (по сравнению с оригинальной версией) области применимости метода, ослабляя или полностью отказываясь от топологических требований на динамику системы, целевое множество и фазовые ограничения. В предлагаемых конструкциях и их обосновании используется техника неподвижных точек монотонных отображений в частично упорядоченных множествах.