К линейной задаче группового преследования с дробными производными

В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей одного убегающего, описываемая системой
\begin{gather*} D^{(\alpha_i)}z_i = A_iz_i + B_iu_i - C_iv, \quad u_i\in U_i,\quad v\in V, \end{gather*}
где $D^{(\alpha)}f$ — производная по Капуто порядка $\alpha$ функции $f.$ Множество допустимых управлений игроков — выпуклые компакты. Терминальное множество состоит из цилиндрических множеств $M_i$ вида
$$M_i = M_i^1 + M_i^2,$$
где $M_i^1$ — линейное подпространство фазового пространства, $M_i^2$ — выпуклый компакт из ортогонального дополнения к $M_i^1.$ Предложены два подхода к решению задачи, обеспечивающие окончание игры за определенное гарантированное время в классе квазистратегий. При первом подходе преследователи строят свои управления так, чтобы терминальные множества “покрывали” область неопределенности убегающего. При втором подходе преследователи строят свои управления, используя разрешающие функции. Теоретические результаты иллюстрируются на модельных примерах.