О расходимости всюду подпоследовательностей частных сумм тригонометрических рядов Фурье

Доказано, что для любой возрастающей последовательности $\{m_j\}$ натуральных чисел и любой неубывающей функции $\varphi\colon[0,+\infty)\to[0,+\infty)$, удовлетворяющей условию $\varphi(u)=o(u\ln\ln)$ ($u\to\infty$), найдется функция $f\in L[0,2\pi]$ такая, что
$$ \int_0^{2\pi}\varphi(|f(x)|)\,dx<\infty $$
и частные суммы Фурье $S_{m_j}(f)$ неограниченно расходятся всюду.