$\bar\omega$-спутники $\bar\omega$-веерных формаций конечных групп

Рассматриваются только конечные группы. Понятие $\omega$-локальной формации групп, где $\omega$ — непустое множество простых чисел, является известным обобщением понятия локальной формации. Для произвольного разбиения $\sigma$ множества всех простых чисел А. Н. Скиба разработал $\sigma$-теорию конечных групп и применил ее методы для построения $\sigma$-локальных формаций. Введенная в рассмотрение В. А. Ведерниковым концепция $\omega$-веерности для классов групп позволила построить бесконечную серию $\omega$-веерных формаций, при этом $\omega$-локальные формации составили один из видов данной серии. В настоящей работе рассматриваются $\bar\omega$-веерные формации групп, где $\bar\omega$ — произвольное разбиение множества $\omega$, построенные на основе $\sigma$-подхода А. Н. Скибы, примененного к $\omega$-веерным формациям. Пусть $f\colon\bar{\omega} \cup \{\bar{\omega}'\} \rightarrow \{$формации групп$\}$ и $\gamma \colon\bar{\omega} \rightarrow \{$непустые формации Фиттинга групп$\}$ — функции, причем $f(\bar{\omega}') \not = \varnothing$, а класс групп $\gamma (\omega_{i})$ содержит все ${\omega_{i}}'$-группы для любого $\omega_{i} \in \bar{\omega}$. Формация $\frak F = (G \in \frak G~ \vert ~ G/O_{\omega}(G) \in f(\bar{\omega}')$ и $G/G_{\gamma (\omega_{i})} \in f (\omega_{i})$ для любого $\omega_{i} \in \bar{\omega} \cap \pi (G))$ называется $\bar{\omega}$-веерной формацией с направлением $\gamma$ и $\bar{\omega}$-спутником $f$. В работе изучаются внутренние $\bar\omega$-спутники $\bar\omega$-веерных формаций, т. е. $\bar\omega$-спутники, все значения которых содержатся в рассматриваемой формации. Решены следующие задачи: доказано существование канонического $\bar\omega$-спутника $\bar\omega$-веерной формации; получено описание строения максимального внутреннего $\bar\omega$-спутника $\bar\omega$-веерной формации.