|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Метод регулярного множества построения конечных квазиполей
О. В. Кравцова, Д. С. Скок Институт математики и фундаментальной информатики Сибирского федерального университета, г. Красноярск
Аннотация:
Ослабление аксиом поля приводит к более общим алгебраическим системам: почти-полям, полуполям, квазиполям.
Инструментарий для исследования этих систем более сложен в использовании.
Метод регулярного множества основан на записи умножения в квазиполе как линейного преобразования в ассоциированном линейном пространстве.
Переход к матричным операциям позволяет эффективно применять метод для исследования конечных плоскостей трансляций и их координатизирующих квазиполей.
В статье получено характеристическое свойство регулярного множества почти-поля размерности два над ядром.
Полученный результат применен к двум неизоморфным почти-полям порядка 25 и квазиполям порядка 9.
Обсуждается вопрос существования квазиполей с мультипликативной лупой Муфанг.
Методом регулярного множества доказано, что неассоциативных квазиполей Муфанг порядка 25 не существует.
Перечислены некоторые вопросы теории конечных полуполей и полуполевых проективных плоскостей, в решении которых может быть использован метод регулярного множества.
Указана эффективность метода при компьютерных построениях квазиполей и плоскостей трансляций.
Ключевые слова:
квазиполе, почти-поле, полуполе, регулярное множество, плоскость трансляций.
Поступила в редакцию: 10.11.2021 Исправленный вариант: 20.12.2021 Принята в печать: 27.12.2021
Образец цитирования:
О. В. Кравцова, Д. С. Скок, “Метод регулярного множества построения конечных квазиполей”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 1, 2022, 164–181
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1889 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v28/i1/p164
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 113 | PDF полного текста: | 30 | Список литературы: | 32 | Первая страница: | 8 |
|