О произведении операторных экспонент

В банаховом пространстве заданы линейный плотно определенный оператор $A$ и некоторая область, лежащая в его регулярном множестве и содержащая неположительную вещественную полуось. Предполагается известной степенная оценка нормы резольвенты этого оператора в бесконечности. Рассматриваются операторы $e^{tA}\ (t\in \mathbb{R})$, заданные соответствующими рядами, и $(e^{tA})_{I}$ при $t<0$, введенные на базе интегральной формулы Коши. Изучается вопрос об обратимости операторных экспонент и мультипликативное свойство этих операторов. Операторные экспоненты могут быть использованы для построения функций от оператора более широкого класса, чем рассматриваемый ранее авторами.