О конечных 4-примарных группах c несвязным графом Грюнберга–Кегеля и композиционным фактором, изоморфным $L_3(17)$ или $Sp_4(4)$

Графом Грюнберга — Кегеля (графом простых чисел) конечной группы $G$ называется граф, в котором вершинами служат простые делители порядка группы $G$ и две различные вершины $p$ и $q$ смежны тогда и только тогда, когда $G$ содержит элемент порядка $pq$. В теории конечных групп динамично развивается направление исследований конечных групп по свойствам их графов Грюнберга — Кегеля. Детальное изучение класса конечных групп с несвязным графом Грюнберга — Кегеля — одна из важных задач в этом направлении. В 2010–2011 гг. первый и третий авторы описали нормальное строение конечных 3-примарных и 4-примарных групп с несвязным графом Грюнберга — Кегеля. Однако в этом описании был пропущен случай, когда 4-примарная группа имеет композиционный фактор, изоморфный группе $L_3(17)$ или $Sp_4(4)$. Восполняя этот пробел, в данной работе мы получаем описание рассматриваемых групп в этом пропущенном случае. Тем самым описание нормального строения 4-примарных групп с несвязным графом Грюнберга — Кегеля поправлено. В ходе доказательства вычислена 2-модулярная матрица разложения группы $L_3(17)$ (с точностью до двух параметров, каждый из которых принимает значение 1 или 2), что представляет самостоятельный интерес.