Сплайны Субботина в задаче экстремальной интерполяции в пространстве $L_p$ для линейных дифференциальных операторов второго порядка

Для линейных дифференциальных операторов $\mathcal L_2(D)$ второго порядка вида $D^2,\ D^2+\alpha^2,\ D^2-\beta^2$ $(\alpha,\beta>0)$ на бесконечной в обе стороны сетке узлов числовой оси рассмотрена задача Яненко — Стечкина — Субботина экстремальной интерполяции числовых последовательностей дважды дифференцируемыми функциями $f$ с наименьшим значением нормы в пространстве $L_p\ (1\le p\le \infty)$ функции $\mathcal L_2(D)f$. С помощью параболических сплайнов Субботина и их аналогов для операторов $D^2+\alpha^2$ и $D^2-\beta^2$ (точки “склейки” которых расположены посредине между последовательными узлами интерполяции) в терминах шагов сетки для величин этой наименьшей нормы получены оценки сверху при любом значении $p:\,1\le p\le \infty$.