|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Тестовое полиномиальное уравнение Вольтерра I рода в задаче идентификации входных сигналов
С. В. Солодушаab, Е. Ю. Гражданцеваba a Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН, г. Иркутск
b Иркутский государственный университет
Аннотация:
В статье рассматриваются полиномиальные интегральные уравнения Вольтерра I рода, возникающие при описании нелинейной динамической системы типа “вход-выход” в виде конечного отрезка (полинома) интегро-степенного ряда Вольтерра. Выполнен краткий обзор результатов исследований таких уравнений для случая, когда вход $x(t)$ — скалярная функция времени. Важнейшая их особенность состоит в локальности (в смысле малости правого конца отрезка $[0,T]$) решения в $C_{[0,T]}$. Приводятся постановки задач, развитые или намеченные в публикациях А. С. Апарцина. Исследовательская часть работы посвящена рассмотрению ситуации с векторным входом $x(t)=(x_1(t),x_2(t))^T$. Для изучения полиномиальных уравнений выделено тестовое уравнение Вольтерра I рода. Доказаны утверждения, определяющие вид ядер Вольтерра, который гарантирует выполнение оценок при переходе к специальным мажорантным интегральным уравнениям. Указан алгоритм решения эквивалентной задачи Коши. Получены неулучшаемые оценки решений частных классов нелинейных интегральных неравенств, выражаемые через функцию Ламберта.
Ключевые слова:
нелинейная динамическая система, полиномиальные уравнения Вольтерра, задача Коши, функция Ламберта.
Поступила в редакцию: 31.03.2021 Исправленный вариант: 25.05.2021 Принята в печать: 07.06.2021
Образец цитирования:
С. В. Солодуша, Е. Ю. Гражданцева, “Тестовое полиномиальное уравнение Вольтерра I рода в задаче идентификации входных сигналов”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 4, 2021, 161–174
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1870 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v27/i4/p161
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 96 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 15 | Первая страница: | 2 |
|