|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
К вопросу о приближении гладких функций с погранслойными составляющими
Б. В. Семисаловab, Г. А. Кузьминa a Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
b Новосибирский национальный исследовательский государственный университет
Аннотация:
Получены оценки погрешности метода приближения гладких функций на отрезке, имеющих погранслойные составляющие. Для приближения использованы линейные комбинации функций специального вида, полученные из ряда Фурье с помощью замен переменных. Дан анализ трех вариантов таких замен. В качестве исходных положений использованы теорема Джексона и соотношения Колмогорова. Вследствие этого в оценках возникают нормы производной приближаемой функции. Разработанный метод позволяет существенно снизить порядок производной в этих оценках или значение коэффициента при ней по сравнению с оценками погрешности наилучшего полиномиального приближения.
За счет этого скорость убывания погрешности новых приближений существенно выше, чем у полиномиальных. Получены выражения коэффициентов при нормах производных. Дан анализ асимптотики остаточных членов. Установлено хорошее соответствие теоретических результатов и экспериментальных данных, опубликованных ранее.
Ключевые слова:
пограничный слой, ряд Фурье, приближения без насыщения, неполиномиальные приближения, замена переменной, оценки погрешности, высокий порядок сходимости.
Поступила в редакцию: 14.01.2021 Исправленный вариант: 19.04.2021 Принята в печать: 26.04.2021
Образец цитирования:
Б. В. Семисалов, Г. А. Кузьмин, “К вопросу о приближении гладких функций с погранслойными составляющими”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 4, 2021, 111–124
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1867 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v27/i4/p111
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 143 | PDF полного текста: | 42 | Список литературы: | 35 | Первая страница: | 8 |
|