Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2021, том 27, номер 4, страницы 111–124
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-4-111-124
(Mi timm1867)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

К вопросу о приближении гладких функций с погранслойными составляющими

Б. В. Семисаловab, Г. А. Кузьминa

a Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
b Новосибирский национальный исследовательский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: Получены оценки погрешности метода приближения гладких функций на отрезке, имеющих погранслойные составляющие. Для приближения использованы линейные комбинации функций специального вида, полученные из ряда Фурье с помощью замен переменных. Дан анализ трех вариантов таких замен. В качестве исходных положений использованы теорема Джексона и соотношения Колмогорова. Вследствие этого в оценках возникают нормы производной приближаемой функции. Разработанный метод позволяет существенно снизить порядок производной в этих оценках или значение коэффициента при ней по сравнению с оценками погрешности наилучшего полиномиального приближения. За счет этого скорость убывания погрешности новых приближений существенно выше, чем у полиномиальных. Получены выражения коэффициентов при нормах производных. Дан анализ асимптотики остаточных членов. Установлено хорошее соответствие теоретических результатов и экспериментальных данных, опубликованных ранее.
Ключевые слова: пограничный слой, ряд Фурье, приближения без насыщения, неполиномиальные приближения, замена переменной, оценки погрешности, высокий порядок сходимости.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 20-71-00071
Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда (проект № 20-71-00071).
Поступила в редакцию: 14.01.2021
Исправленный вариант: 19.04.2021
Принята в печать: 26.04.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.8
MSC: 41A30, 41A17, 65D15
Образец цитирования: Б. В. Семисалов, Г. А. Кузьмин, “К вопросу о приближении гладких функций с погранслойными составляющими”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 4, 2021, 111–124
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SemKuz21}
\by Б.~В.~Семисалов, Г.~А.~Кузьмин
\paper К вопросу о приближении гладких функций с погранслойными составляющими
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2021
\vol 27
\issue 4
\pages 111--124
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1867}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-4-111-124}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=47228421}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1867
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v27/i4/p111
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:143
    PDF полного текста:42
    Список литературы:35
    Первая страница:8
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024