On the Robustness Property of a Control System Described by an Urysohn Type Integral Equation

В данной работе исследуется управляемая система, описываемая интегральным уравнением типа Урысона с интегральным ограничением на управляющие функции. Предполагается, что система нелинейна по фазовому вектору и аффинна по управляющему вектору. Управления выбираются из замкнутого шара пространства $L_p$ $(p>1)$ радиуса $r$ с центром в начале координат. Доказано, что множество траекторий управляемой системы, отвечающих всем допустимым управлениям, липшицево по $r$ и непрерывно по $p$ как многозначное отображение. Показано, что траектория системы робастна относительно полного использования оставшегося ресурса управления и любую траекторию системы можно аппроксимировать траекторией, соответствующей управлению с полным использованием ресурса.