|
A Survey of Hopf-Lax Formulas and Quasiconvexity in PDEs
[Обзор формул Хопфа - Лакса и квазивыпуклость дифференциальных уравнений в частных производных]
E. N. Barron Loyola University Chicago
Аннотация:
Статья представляет собой краткий обзор результатов, полученных автором и коллегами и касающихся в основном формул Хопфа — Лакса для уравнений Гамильтона — Якоби и задач с препятствием. К использованию таких формул привело начало применения квазивыпуклых функций (т. е. функций с выпуклыми множествами уровня) для управления в $L^\infty$ и дифференциальных игр, что также рассматривается в обзоре. Посвящается памяти академика А.И. Субботина.
Ключевые слова:
Хопф, Лакс, вязкостное решение, Гамильтон, Якоби, квазивыпуклость.
Поступила в редакцию: 17.03.2021 Исправленный вариант: 11.05.2021 Принята в печать: 24.05.2021
Образец цитирования:
E. N. Barron, “A Survey of Hopf-Lax Formulas and Quasiconvexity in PDEs”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, no. 3, 2021, 237–245
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1852 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v27/i3/p237
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 84 | PDF полного текста: | 55 | Список литературы: | 19 | Первая страница: | 1 |
|