|
Заметки о дифференциальных играх
С. В. Чистяков Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
В статье обсуждаются некоторые вопросы теории неантагонистических
дифференциальных игр.
В первом разделе приводится пример бескоалиционной дифференциальной игры
двух лиц, в которой в классе рекурсивных стратегий имеется бесконечное множество исходов, порождаемых ситуациями $\varepsilon$-равновесия в смысле Нэша при $\varepsilon \rightarrow 0$.
Более того, в этом примере найдены две такие ситуации равновесия в классе программных стратегий, что порождаемые ими исходы не доминируют друг друга, а любой отличный от них исход доминируется по крайней мере одним из этих двух исходов.
Таким образом, показано, что в рассматриваемой дифференциальной игре имеет место проблема, которая ранее была обнаружена в биматричной игре «семейный спор».
Все это в общем случае подчеркивает невозможность корректного определения функции значения бескоалиционной дифференциальной игры.
Во втором разделе статьи обсуждается так называемая проблема динамической устойчивости в теории кооперативных дифференциальных игр. В том числе приводится пример, опровергающий известное утверждению о динамической устойчивости (или, иначе, состоятельности во времени) принципа оптимальности Парето.
Ключевые слова:
неантагонистические дифференциальные игры, равновесие и $\varepsilon$-равновесие в смысле Нэша, принцип оптимальности Парето, динамическая неустойчивость.
Поступила в редакцию: 26.03.2021 Исправленный вариант: 21.05.2021 Принята в печать: 15.06.2021
Образец цитирования:
С. В. Чистяков, “Заметки о дифференциальных играх”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 3, 2021, 227–236
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1851 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v27/i3/p227
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 127 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 27 | Первая страница: | 6 |
|