О построении разрывного кусочно-аффинного синтеза в задаче целевого управления

В данной работе предложен новый метод приближенного решения задач разрешимости и синтеза управлений для нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Этот метод основывается на кусочной линеаризации (гибридизации) уравнений, а также на использовании подхода динамического программирования и принципа сравнения. Основная идея состоит в построении кусочно-аффинных функций цены и позиционного управления специального вида. При этом рассмотрены случаи, когда указанные функции должны быть непрерывными либо могут иметь разрывы на определенных множествах в фазовом пространстве. В обоих случаях получены внутренние оценки множеств разрешимости исходной нелинейной системы, а также управление в форме обратной связи, которое переводит фазовый вектор системы в целевое множество на заданном конечном интервале времени.