Об одной задаче преследования группы убегающих во временных шкалах

В конечномерном евклидовом пространстве $\mathbb R^k$ рассматривается задача преследования группой преследователей группы убегающих с равными возможностями всех участников, описываемая в заданной временной шкале $T$ системой вида
$$ z_i^{\Delta} = u_i - v, $$
где $f^{\Delta}$ — $\Delta$-производная функции $f$ во временной шкале $T$. Множество допустимых управлений — шар радиусом “единица” с центром в начале координат. Терминальные множества — начало координат. Дополнительно предполагается, что все убегающие используют одно и то же управление и в процессе игры не покидают пределы выпуклого многогранного множества с непустой внутренностью. Получены достаточные условия разрешимости задачи о поимке хотя бы одного убегающего. При исследовании в качестве базового используется метод разрешающих функций.