О полиэдральном методе синтеза управлений в задаче целевого уклонения в линейных многошаговых системах

Рассматривается задача конфликтного управления для линейной многошаговой системы с двумя управлениями, где цель одного управления состоит в приведении траектории на заданное целевое множество в заданный конечный момент времени; цель другого противоположна. Здесь возникают две подзадачи: задача сближения и задача уклонения. Предполагается, что целевое множество является невырожденным параллелепипедом, а оба управления стеснены параллелотопозначными ограничениями. Работа посвящена развитию быстрого полиэдрального метода синтеза управлений в задаче уклонения на основе построения параллелотопозначных трубок. Исследуются две схемы построения трубок такого рода и соответствующих стратегий управления для уклонения от цели. Доказано, что при определенных условиях обе схемы позволяют получить частные решения задачи целевого уклонения. При этом наложенные здесь условия несколько слабее, чем были анонсированы ранее. Более того, для обоих случаев найдены гарантированные оценки снизу для величины отклонения траектории от сечений трубки. Последнее сечение по построению содержит целевое множество. Проведено сравнение локальных свойств обеих схем.