О критериях минимаксных решений уравнений Гамильтона - Якоби с коинвариантными производными дробного порядка

В статье рассмотрены уравнения Гамильтона — Якоби с коинвариантными производными дробного порядка, возникающие в задачах оптимального управления динамическими системами, эволюция которых описывается дифференциальными уравнениями с дробными производными Капуто. Для верхних, нижних и минимаксных (обобщенных) решений таких уравнений установлен ряд критериев, выраженных в терминах нелокальных условий стабильности относительно характеристических дифференциальных включений, удовлетворяющих определенному набору требований, а также в виде неравенств для подходящим образом введенных производных функционалов по многозначным направлениям. В частности, данные критерии позволяют согласовать между собой результаты о существовании и единственности минимаксных решений краевых задач для рассматриваемых уравнений Гамильтона — Якоби, полученные ранее при различных предположениях.