О релаксации игровой задачи сближения с элементами приоритетности

Рассматриваются вопросы, связанные с релаксацией игровой задачи сближения на конечном промежутке времени. В исходной задаче предполагаются заданными замкнутое в пространстве позиций целевое множество и множество, определяющее фазовые ограничения и имеющее замкнутые в фазовом пространстве сечения, отвечающие фиксации моментов времени. Условия окончания игры сближения ослабляются посредством замены упомянутых множеств окрестностями, определяемыми в различных топологиях пространства позиций и имеющих“размеры”, связанные коэффициентом пропорциональности в виде параметра приоритетности. Для каждого значения данного параметра и фиксированной позиции определяется значение релаксированной задачи, совпадающее с минимаксом в классе квазистратегий для специального функционала качества. Установлено, что получающаяся при этом функция позиции зависит от параметра непрерывно как отображение положительной полуоси в тихоновскую степень вещественной прямой с использованием пространства позиций в качестве индексного множества. Для соответствующих функций вычисления (при фиксации позиции) указаны области равномерной непрерывности.