О разрешимости задачи синтеза распределенного и граничного управлений при оптимизации колебательных процессов

В статье исследованы вопросы разрешимости задачи синтеза распределенного и граничного управлений при оптимизации колебательных процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с интегральным оператором Фредгольма. Функции внешнего и граничного воздействий нелинейны относительно управлений. Для функционала Беллмана получено интегро-дифференциальное уравнение специфического вида и найдена структура его решения, которая позволяет это уравнение представить в виде системы двух уравнений, имеющих более простой вид. Описан алгоритм построения решения задачи синтеза распределенного и граничного управлений, изложена процедура определения управлений как функции (функционала) от состояния управляемого процесса.