О единственности решения задачи определения составного источника в уравнении теплопроводности

Рассматривается начально-краевая задача для двумерного уравнения теплопроводности с источником. Источник является составным, а именно, представляет собой сумму двух неизвестных функций пространственных переменных, умноженных на заданные степенные функции времени. Ставится обратная задача, состоящая в определении двух неизвестных функций пространственных переменных по дополнительной информации о решении начально-краевой задачи, являющейся функцией времени и одной из пространственных переменных. Показано, что такая обратная задача в общем случае имеет бесконечное множество решений. Доказаны теоремы единственности решения обратной задачи в некоторых специальных классах неизвестных функций.