|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Устойчивое граничное управление параболическим уравнением
Х. Акчаa, В. И. Максимовb a College of Arts and Sciences, Abu Dhabi University
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Аннотация:
В статье рассматривается задача граничного управления дифференциальным уравнением с распределенными параметрами.
Суть задачи состоит в построении алгоритма формирования управления по принципу обратной связи, который
гарантировал бы заданное качество управляемого процесса, а именно, отслеживание решением этого уравнения решение
другого уравнения, подверженного влиянию неизвестного возмущения. Методы решения подобного типа задач для систем,
описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, хорошо известны и излагаются, в частности, в рамках
теории позиционного управления. В настоящей работе мы исследуем задачу слежения, в которой роль объекта управления
играет уравнение с распределенными параметрами. При этом предполагаем, что решения уравнений измеряются с
ошибкой, а относительно возмущения известно лишь, что оно является элементом пространства функций, суммируемых с
квадратом евклидовой нормы, т.е может быть неограниченным. Учитывая данные особенности задачи, мы конструируем
устойчивые к информационным помехам и погрешностям вычислений алгоритмы ее решения, которые основаны на сочетании
элементов теории некорректных задач с известным в теории позиционных дифференциальных игр методом экстремального
сдвига.
Ключевые слова:
системы с распределенными параметрами, управление.
Поступила в редакцию: 31.01.2021 Исправленный вариант: 10.02.2021 Принята в печать: 15.02.2021
Образец цитирования:
Х. Акча, В. И. Максимов, “Устойчивое граничное управление параболическим уравнением”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 2, 2021, 7–18; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 315, suppl. 1 (2021), S1–S12
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1810 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v27/i2/p7
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 121 | PDF полного текста: | 24 | Список литературы: | 12 | Первая страница: | 2 |
|