|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Спутники и произведения $\omega\sigma$-веерных классов Фиттинга
О. В. Камозина Брянский государственный инженерно-технологический университет
Аннотация:
Класс Фиттинга $\frak F=\omega\sigma R(f,\varphi )=(G\colon O^\omega (G)\in f(\omega' )$ и $G^{\varphi (\omega\cap\sigma_i )}\in f(\omega\cap\sigma_i )$ для всех $\omega\cap\sigma_i \in\omega\sigma (G))$ называется $\omega\sigma$-веерным классом Фиттинга с $\omega\sigma$-спутником $f$ и $\omega\sigma$-направлением $\varphi$. Пусть $\varphi_0$ и
$\varphi_1$ — направления $\omega\sigma$-полного и $\omega\sigma$-локального классов Фиттинга соответственно. В теореме 1 описан минимальный $\omega\sigma$-спутник $\omega\sigma$-веерного класса Фиттинга с $\omega\sigma$-направлением $\varphi$, где $\varphi_0\le\varphi$. В теореме 2 показано, что фиттингово произведение двух $\omega\sigma$-веерных классов Фиттинга является $\omega\sigma$-веерным классом Фиттинга для $\omega\sigma$-направлений $\varphi$ таких, что $\varphi_0\le\varphi\le\varphi_1$. В качестве следствий из теорем получены результаты для $\omega\sigma$-полных и $\omega\sigma$-локальных классов Фиттинга. В теореме 3 описан максимальный внутренний $\omega\sigma$-спутник $\omega\sigma$-полного класса Фиттинга. В работе дано определение $\omega\sigma\mathcal L$-спутника. $\omega\sigma$-спутник $f$ называется $\omega\sigma\mathcal L$-спутником, если $f (\omega\cap\sigma_i )$ — класс Локетта для всех $\omega\cap\sigma_i \in\omega\sigma$. В теореме 4 описан максимальный внутренний $\omega\sigma\mathcal L$-спутник $\omega\sigma$-локального класса Фиттинга. В заключении поставлены вопросы об исследовании решеток, о дальнейшем изучении произведений и критических $\omega\sigma$-веерных классов Фиттинга.
Ключевые слова:
конечная группа, класс Фиттинга, $\omega\sigma$-веерный, $\omega\sigma$-полный, $\omega\sigma$-локальный, минимальный $\omega\sigma$-спутник, максимальный внутренний $\omega\sigma$-спутник, фиттингово произведение.
Поступила в редакцию: 11.01.2021 Исправленный вариант: 14.02.2021 Принята в печать: 24.02.2021
Образец цитирования:
О. В. Камозина, “Спутники и произведения $\omega\sigma$-веерных классов Фиттинга”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 1, 2021, 88–97
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1793 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v27/i1/p88
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 94 | PDF полного текста: | 21 | Список литературы: | 15 | Первая страница: | 5 |
|