Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2020, том 26, номер 4, страницы 210–223
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-4-210-223
(Mi timm1776)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Экстремальная интерполяция на полуоси с наименьшим значением нормы третьей производной

С. И. Новиков, В. Т. Шевалдин

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Список литературы:
Аннотация: В работе рассмотрена следующая задача. Для класса интерполируемых последовательностей \linebreak$y=\{y_{k}\}_{k=-\infty}^{+\infty}$ действительных чисел, у которых разделенные разности третьего порядка, построенные по произвольным узлам $\{x_{k}\}_{k=-\infty}^{+\infty}$, ограничены по модулю фиксированным положительным числом, на классе функций, имеющих почти всюду третью производную, требуется найти функцию $f$ такую, что $f(x_{k})=y_{k}\ (k\in\mathbb{Z})$, и третья производная которой имеет наименьшую $L_{\infty}$-норму. В работе получено решение этой задачи на положительной полуоси $\mathbb{R}_{+}=(0,+\infty)$ для геометрических сеток, последовательность шагов которых $h_{k}=x_{k+1}-x_{k}\ (k\in\mathbb{Z})$ образует геометрическую прогрессию со знаменателем $p$ $(p>1)$, т. е. $h_{k+1}/h_{k}=p$. В случае равномерной сетки $x_{k}=kh\ (h>0,k\in\mathbb{Z})$ на всей оси $\mathbb{R}$ (т. е. при $p=1$) эта задача была решена Ю. Н. Субботиным в 1965 году и известна как задача Яненко — Стечкина — Субботина экстремальной функциональной интерполяции.
Ключевые слова: интерполяция, разделенная разность, сплайны, разностное уравнение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Уральский математический центр
Работа выполнена в рамках исследований, проводимых в Уральском математическом центре.
Поступила в редакцию: 09.09.2020
Исправленный вариант: 23.10.2020
Принята в печать: 02.11.2020
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.65
MSC: 41A15
Образец цитирования: С. И. Новиков, В. Т. Шевалдин, “Экстремальная интерполяция на полуоси с наименьшим значением нормы третьей производной”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 210–223
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NovShe20}
\by С.~И.~Новиков, В.~Т.~Шевалдин
\paper Экстремальная интерполяция на полуоси с наименьшим значением нормы третьей производной
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2020
\vol 26
\issue 4
\pages 210--223
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1776}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-4-210-223}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=44314669}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1776
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v26/i4/p210
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:81
    PDF полного текста:30
    Список литературы:24
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024