Открытые проблемы, сформулированные на XII школе-конференции по теории групп, посвященной 85-летию В.А. Белоногова

В статье представлены обзор основных событий XIII Школы-конференции по теории групп, которая прошла 3–7 августа 2020 г. в онлайн формате, и список открытых проблем с комментариями к ним. Открытые вопросы были сформулированы участниками школы-конференции на часе открытых проблем, состоявшемся в конце ее работы. Среди поставленных проблем серия вопросов о характеризации конечной группы ее арифметическими инвариантами, такими как спектр, граф Грюнберга — Кегеля, граф разрешимости, степени неприводимых комплексных характеров (Л. С. Казарин, А. С. Кондратьев, Н. В. Маслова), вопрос о сопряженности силовских $2$-подгрупп в локально конечных группах с дополнительными условиями на силовские $2$-подгруппы (В. Д. Мазуров), серия проблем о характеризации дистанционно регулярных графов их массивами пересечений (А. А. Махнев), вопрос о нильпотентной длине конечной разрешимой группы, у которой подгруппа Картера совпадает с подгруппой Гашюца (В. С. Монахов), серия проблем о строении сопряженно бипримитивно конечных групп или групп Шункова (А. И. Созутов), вопрос о строении некоторых матричных групп над кольцом вычетов $\mathbb{Z}_n$, где $n$ — натуральное число (В. А. Романьков), вопрос о характеризации мазуровских троек в конечных группах (А. В. Тимофеенко) и другие открытые вопросы современной теории групп и ее приложений. Также в статье представлены краткая биография и список основных трудов В. А. Белоногова.