Двойственность в линейных экономических моделях обмена

Работа посвящена дальнейшему развитию оригинального подхода к поиску равновесных состояний в линейных экономических моделях обмена. Концептуальной основой подхода является полиэдральная комплементарность, обобщающая известную схему линейной комплементарности. Исходная проблема сводится к отысканию неподвижных точек кусочно-постоянных многозначных отображений на симплексе цен, порождаемых парой полиэдральных комплексов в двойственности. Для модели с фиксированными бюджетами (модель Фишера) возникающие отображения потенциальны, что позволяет свести проблему равновесия к паре оптимизационных задач, находящихся в двойственности подобно задачам линейного программирования. Полученное сведение отлично от широко известного результата Гейла — Айзенберг и позволяет предложить конечные алгоритмы отыскания равновесных цен. В статье представлена концептуально завершенная версия подхода. Дана точная формулировка двойственного варианта предложенного сведения как для модели Фишера, так и для ее обобщений. Получено сведение и для общей модели с переменными бюджетами.