Обратные задачи в классе $Q$-полиномиальных графов

В классе дистанционно регулярных графов $\Gamma$ диаметра 3 с псевдогеометрическим графом $\Gamma_3$ для частичной геометрии допустимые массивы пересечений были найдены для сетей — А. А. Махневым, М. П. Голубятниковым и Го Вэнь-бинем, для двойственных сетей — И. Н. Белоусовым и А. А. Махневым, для обобщенных четырехугольников — А. А. Махневым и М. С.  Нировой. В этих работах найдены четыре бесконечные серии допустимых массивов пересечений дистанционно регулярных графов:
$$\big\{c_2(u^2-m^2)+2c_2m-c_2-1,c_2(u^2-m^2),\ (c_2-1)(u^2-m^2)+2c_2m-c_2;1,c_2,u^2-m^2\big\},$$

$$\{mt,(t+1)(m-1),t+1;1,1,(m-1)t\}\ \ \text{при}\ \ m\le t,$$

$$\{lt,(t-1)(l-1),t+1;1,t-1,(l-1)t\}\ \ \text{и}\ \ \{a(p+1),ap,a+1;1,a,ap\}.$$
В данной статье найдены все допустимые массивы пересечений $Q$-полиномиальных графов из этих серий. В частности, показано, что среди этих бесконечных семейств допустимых массивов только два массива — $\{7,6,5;1,2,3\}$ (свернутый 7-куб) и $\{191,156,153;1,4,39\}$ — отвечают $Q$-полиномиальным графам.