Среднеквадратическое приближение функций на всей оси с весом Чебышёва - Эрмита алгебраическими полиномами

Получены точные неравенства типа Джексона — Стечкина между величиной $E_{n-1}(f^{(s)})$ наилучшего среднеквадратического приближения на $\mathbb{R}$ с весом $\rho(x)=e^{-x^2}$ последовательных производных $f^{(s)}$ $(s=0,1,...,r)$ функций $f\in L_{2,\rho}^{(r)}(\mathbb{R})$ и усредненных значений обобщенных модулей непрерывности $m$-го порядка $r$-х производных. Для классов функций, определенных при помощи указанных модулей непрерывности, в пространстве $L_{2,\rho}(\mathbb{R})$ вычислены точные значения некоторых экстремальных аппроксимационных характеристик.