О регуляризации классических условий оптимальности в выпуклых задачах оптимального управления

Рассматривается регуляризация классических условий оптимальности (КУО) в выпуклой задаче оптимального управлении для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с поточечным фазовым ограничением-равенством и конечным числом функциональных ограничений типа равенства и неравенства. Множество допустимых управлений задачи по традиции вкладывается в пространство суммируемых с квадратом функций. Однако, целевой функционал не является, вообще говоря, сильно выпуклым. Получение регуляризованных КУО основано на использовании двух параметров регуляризации. Один из них“отвечает” за регуляризацию двойственной задачи, другой же содержится в сильно выпуклом регуляризирующем добавке к целевому функционалу исходной задачи. Основное предназначение регуляризованных принципа Лагранжа и принципа максимума Понтрягина — устойчивое генерирование минимизирующих приближенных решений в смысле Дж. Варги. Регуляризованные КУО: 1) формулируются как теоремы существования в исходной задаче минимизирующих приближенных решений с одновременным конструктивным представлением их конкретных представителей; 2) выражаются в терминах регулярных классических функций Лагранжа и Гамильтона — Понтрягина; 3) являются секвенциальными обобщениями своих классических аналогов и сохраняют их общую структуру; 4) “преодолевают” свойства некорректности КУО и являются регуляризирующими алгоритмами для решения оптимизационных задач.