|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
О связи между второй разделенной разностью и второй производной
С. И. Новиков, В. Т. Шевалдин Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Аннотация:
В работе сформулирована общая задача экстремальной функциональной интерполяции (для конечных разностей это задача Яненко — Стечкина — Субботина) действительных функций, имеющих почти всюду $n$-ю производную на оси $\mathbb R$. Требуется найти наименьшее значение этой производной в равномерной норме на классе функций, интерполирующих любую заданную последовательность $y=\{y_k\}_{k=-\infty}^{\infty}$ действительных чисел на произвольной, бесконечной в обе стороны сетке узлов $\Delta=\{x_k\}_{k=-\infty}^{\infty}$ для класса последовательностей $Y$, у которых все разделенные разности $n$-го порядка на такой сетке узлов ограничены сверху по модулю фиксированным положительным числом. В данной работе эта задача решается в случае $n=2$. Для величины второй производной по схеме Ю. Н. Субботина получены оценки снизу и сверху, которые совпадают между собой для геометрической сетки узлов вида $\Delta_p=\{p^kh\}_{k=-\infty}^{\infty}\ (h>0,\ p\ge 1)$. Оценки получены в терминах отношений соседних шагов сетки и интерполируемых значений.
Ключевые слова:
интерполяция, разделенная разность, сплайны, производные.
Поступила в редакцию: 25.03.2020 Исправленный вариант: 05.05.2020 Принята в печать: 11.05.2020
Образец цитирования:
С. И. Новиков, В. Т. Шевалдин, “О связи между второй разделенной разностью и второй производной”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 2, 2020, 216–224
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1734 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v26/i2/p216
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 196 | PDF полного текста: | 36 | Список литературы: | 15 | Первая страница: | 9 |
|