Прямые и обратные уравнения для вероятностных характеристик процессов типа Леви в пространствах обобщенных функций

Статья посвящена исследованию корректности уравнений для вероятностных характеристик процессов типа Леви, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ). На основе формулы Ито и аппарата теории обобщенных функций доказаны следующие результаты. Прямое уравнение для переходной вероятности процесса является корректным на пространстве финитных дважды непрерывно дифференцируемых функций при выполнении условий теоремы существования и единственности решения СДУ. Обратное уравнение для вероятностной характеристики специального вида является корректным на том же пространстве при дополнительных условиях на гладкость коэффициентов СДУ.