Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2019, том 25, номер 4, страницы 164–176
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-4-164-176
(Mi timm1682)
 

Экстремальная функциональная интерполяция для одного линейного дифференциального оператора второго порядка

С. И. Новиков

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Список литературы:
Аннотация: Статья посвящена задаче экстремальной интерполяции функций с минимальным значением равномерной нормы линейного дифференциального оператора ${\mathcal L}f(t)=f''(t)+(1/t)f'(t)$ на классе интерполируемых значений этих функций в точках равномерной сетки $\{kh: k=1,2,\ldots,N\}$ с шагом $h\ (h>0)$ при достаточно большом, но конечном числе узлов сетки $N$. Класс интерполируемых данных определяется разностным аналогом дифференциального оператора ${\mathcal L}$. Этот разностный оператор выбирается из условия зануления сужений функций из ядра дифференциального оператора на равномерную сетку. Основным результатом статьи является двусторонняя оценка константы типа Ю. Н. Субботина экстремальной интерполяции с правильным порядком относительно шага $h$. Задачу нахождения этой константы можно также интерпретировать как обобщенную интерполяционную задачу Фавара, рассматриваемую на классе интерполируемых данных. С помощью этого одномерного результата в настоящей работе найдена оценка сверху в аналогичной задаче для равномерной нормы оператора Лапласа функции двух переменных при трансфинитной интерполяции в конечном числе концентрических окружностей с общим центром в начале координат.
Ключевые слова: интерполяция, дифференциальный оператор, разностный оператор, оператор Лапласа.
Поступила в редакцию: 24.06.2019
Исправленный вариант: 09.09.2019
Принята в печать: 14.10.2019
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 41A15
Образец цитирования: С. И. Новиков, “Экстремальная функциональная интерполяция для одного линейного дифференциального оператора второго порядка”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 4, 2019, 164–176
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nov19}
\by С.~И.~Новиков
\paper Экстремальная функциональная интерполяция для одного линейного дифференциального оператора второго порядка
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2019
\vol 25
\issue 4
\pages 164--176
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1682}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-4-164-176}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41455533}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1682
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v25/i4/p164
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:184
    PDF полного текста:53
    Список литературы:36
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024