Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2019, том 25, номер 4, страницы 79–87
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-4-79-87
(Mi timm1672)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О распознаваемости спорадических простых групп $Ru$, $HN$, $Fi_{22}$, $He$, $M^cL$ и $Co_3$ по графу Грюнберга - Кегеля

А. С. Кондратьев

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Список литературы:
Аннотация: Графом Грюнберга — Кегеля (графом простых чисел) $\Gamma(G)$ конечной группы $G$ называется граф, в котором вершинами служат простые делители порядка группы $G$ и две различные вершины $p$ и $q$ смежны тогда и только тогда, когда $G$ содержит элемент порядка $pq$. В теории конечных групп активно развиваются исследования распознаваемости конечных групп по графу Грюнберга — Кегеля. Для конечной группы $G$ через $h_{\Gamma}(G)$ обозначается число всех попарно не изоморфных конечных групп $H$ таких, что $\Gamma(H)=\Gamma(G)$ (если множество таких групп $H$ бесконечно, то пишем $h_{\Gamma}(G)=\infty$). Группа $G$ называется $n$-распознаваемой по графу Грюнберга — Кегеля, если $h_{\Gamma}(G)=n<\infty$, распознаваемой по графу Грюнберга — Кегеля, если $h_{\Gamma}(G)=1$, и нераспознаваемой по графу Грюнберга — Кегеля, если $h_{\Gamma}(G)=\infty$. Говорят, что проблема распознаваемости по графу Грюнберга — Кегеля решена для конечной группы $G$, если найдено значение $h_{\Gamma}(G)$. Для нераспознаваемой по графу Грюнберга — Кегеля конечной группы $G$ интересен также вопрос о (нормальном) строении конечных групп с таким же графом Грюнберга — Кегеля, как у $G$. В 2003 г. M. Хаги исследовала строение конечных групп, граф Грюнберга — Кегеля которых равен графу Грюнберга — Кегеля какой-либо спорадической простой группы. В частности, в этой работе были даны первые примеры конечных групп, распознаваемых по графу Грюнберга — Кегеля, а именно, спорадические простые группы $J_1$, $M_{22}$, $M_{23}$, $M_{24}$ и $Co_2$. Однако это исследование не было завершено. В 2006 г. в работе А. В. Заварницина была установлена распознаваемость по графу Грюнберга — Кегеля группы $J_4$. Нераспознаваемость по графу Грюнберга — Кегеля спорадических групп $M_{12}$ и $J_2$ была известна ранее, она следует из нераспознаваемости этих групп по спектру. В данной статье продолжается исследование Хаги с использованием ее результатов. Для каждой из спорадических простых групп $S$, изоморфных $Ru$, $HN$, $Fi_{22}$, $He$, $M^cL$ или $Co_3$, определены все конечные группы с таким же графом Грюнберга — Кегеля, как у $S$. Тем самым для этих шести групп $S$ завершено исследование Хаги, и, в частности, решена проблема распознаваемости по графу Грюнберга — Кегеля.
Ключевые слова: конечная группа, простая группа, спорадическая группа, спектр, граф Грюнберга — Кегеля, распознавание по графу Грюнберга — Кегеля.
Поступила в редакцию: 30.09.2019
Исправленный вариант: 19.11.2019
Принята в печать: 21.11.2019
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2021, Volume 313, Issue 1, Pages S125–S132
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543821030135
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
Образец цитирования: А. С. Кондратьев, “О распознаваемости спорадических простых групп $Ru$, $HN$, $Fi_{22}$, $He$, $M^cL$ и $Co_3$ по графу Грюнберга - Кегеля”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 4, 2019, 79–87; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 313, suppl. 1 (2021), S125–S132
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kon19}
\by А.~С.~Кондратьев
\paper О распознаваемости спорадических простых групп $Ru$, $HN$, $Fi_{22}$, $He$, $M^cL$ и $Co_3$ по графу Грюнберга - Кегеля
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2019
\vol 25
\issue 4
\pages 79--87
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1672}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-4-79-87}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41455523}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2021
\vol 313
\issue , suppl. 1
\pages S125--S132
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543821030135}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000501769500008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85078529529}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1672
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v25/i4/p79
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:263
    PDF полного текста:82
    Список литературы:31
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024