Алгоритмы построения локальных экспоненциальных сплайнов третьего порядка с равноотстоящими узлами

Работа посвящена построению новых локальных экспоненциальных сплайнов с равноотстоящими узлами, соответствующих линейному дифференциальному оператору $\mathcal L_3(D)$ третьего порядка вида
$$ \mathcal L_3(D)=(D-\beta)(D-\gamma)(D-\delta)\quad (\beta,\gamma,\delta\in \mathbb R) $$
и установлению порядковых оценок сверху для погрешности аппроксимации этими сплайнами в равномерной метрике на соболевском классе трижды дифференцируемых функций $W_{\infty}^{\mathcal L_3}$. В частности, для дифференциального оператора $\mathcal L_3(D)=D(D^2-\beta^2)$ приведена общая схема построения локальных сплайнов с дополнительными узлами, приводящая в одном случае к известным формосохраняющим сплайнам, а в другом — к новым интерполяционным локальным сплайнам, точным на ядре оператора $\mathcal L_3(D)$.