Приближенное решение обратной граничной задачи для системы дифференциальных уравнений параболического типа и оценка погрешности этого решения

В статье изучается задача об определении граничного условия в уравнении теплопроводности для полого шара из композиционного материала, состоящего из двух однородных составных частей. В качестве граничных условий внутри шара при $r=r_0$ рассматривается условие Дирихле. В обратной задаче температура внутри шара считается неизвестной на бесконечном интервале времени. Для ее отыскания измеряется температура теплового потока в разделе сред в точке $r=r_1$. В работе проведено аналитическое исследование прямой задачи, позволившее дать строгую постановку обратной задачи и определить функциональные пространства, в которых естественно решать обратную задачу. Основная трудность, на решение которой направлена статья, заключается в получении оценки погрешности приближенного решения. Для этого используется метод проекционной регуляризации, который позволяющий получить точные по порядку оценки.