К вопросу о построении и оценках матрицы Коши для систем с последействием

Рассматривается линейная функционально-дифференциальная система с последействием общего вида. Приводятся основные соотношения, определяющие матрицу Коши — ядро интегрального представления решения задачи Коши. Отмечается роль матрицы Коши в исследовании широкого круга задач теории функционально-дифференциальных систем, в том числе задач управления относительно заданной системы целевых функционалов и краевых задач с общими краевыми условиями. Эффективность решения этих задач существенно зависит от возможности построения достаточно точного приближения матрицы Коши исследуемой системы. Предлагается подход к приближенному построению матрицы Коши, сочетающий итерационные процедуры и алгоритмы построения достаточно точного начального приближения, основанные на специальной аппроксимации параметров исходной системы. Установлены оценки точности получаемых приближений.