|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Суперкомпактные пространства ультрафильтров и максимальных сцепленных систем
А. Г. Ченцов Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Аннотация:
Рассматриваются максимальные сцепленные системы (МСС) и ультрафильтры (у/ф) широко понимаемых измеримых пространств (ИП); каждое такое ИП определяется заданием на непустом множестве $\pi$-системы его подмножеств с “нулем” и “единицей”
($\pi$-система есть семейство множеств, замкнутое относительно конечных пересечений). Среди $\pi$-систем выделяются полуалгебры и алгебры множеств, а также топологии и семейства замкнутых множеств в топологических пространствах. Исследуется проблема суперкомпактности пространства у/ф в оснащении топологией волмэновского типа, а также некоторые свойства битопологических пространств, точками которых являются МСС и у/ф соответствующего ИП. Исследуются условия на ИП, при которых МСС и у/ф отождествимы, что позволяет оснащать множество у/ф суперкомпактной топологией волмэновского типа, непосредственно используя аналогичную конструкцию для пространства МСС. Указаны также некоторые варианты ИП с алгебрами множеств, для которых волмэновское оснащение пространства у/ф суперкомпактно, хотя, вообще говоря, для соответствующего ИП существуют МСС, не являющиеся у/ф. В основе данного построения находится специальная конструкция гомеоморфизма волмэновских топологий. Приведены конкретные примеры ИП, для которых реализуется суперкомпактное пространство у/ф.
Ключевые слова:
алгебра множеств, гомеоморфизм, максимальная сцепленная система, ультрафильтр.
Поступила в редакцию: 13.03.2019
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “Суперкомпактные пространства ультрафильтров и максимальных сцепленных систем”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 2, 2019, 240–257
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1639 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v25/i2/p240
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 229 | PDF полного текста: | 27 | Список литературы: | 30 | Первая страница: | 4 |
|