Об одном методе построения локальных параболических сплайнов с дополнительными узлами

В работе предложен общий метод построения локальных параболических сплайнов для функций, заданных сеточно на числовой оси или на отрезке оси, с произвольным расположением узлов. Частными случаями этой схемы являются сплайны Ю. Н. Субботина и Б. И. Квасова. Для сплайнов Квасова рассмотрены иные граничные условия, чем у Квасова, и исследованы их аппроксимативные и сглаживающие свойства в случае, когда узлы сплайна расположены равномерно. В частности, найдены двусторонние оценки погрешности аппроксимации классов функций $W_{\infty}^2$ и $W_{\infty}^3$ такими сплайнами в равномерной метрике и вычислены точно равномерные константы Лебега и нормы вторых производных на классе $W_{\infty}^2$. Произведено сравнение этих свойств со сплайнами Субботина.